Aku Tak Sengaja Suka Matematika

      Mendengar kata matematika bagi sebagian orang mungkin merupakan hal yang menakutkan, tak jarang mereka menganggap matematika sebagai musuh no 1 untuk mata pelajaran di sekolah. Belum lagi guru yang mengajarkan nya pun membuat para siswa ketar-ketir, hal itu pernah saya alami juga sewaktu sekolah menengah.

     Memang sewaktu Sekolah dasar, aku selalu terpilih sebagai wakil untuk lomba yang berkaitan dengan matematika, tapi itu cuma sebatas wakil kelas, gak lebih dari itu!. Selalu kalah jika ditandingkan dengan kelas-kelas lain yang ada disekolah tersebut.

    Aku ini merupakan orang yang pemalas, tak pernah rela duduk sekitar 1-4 jam hanya untuk belajar ataupun menghafal. Hal ini juga yang membawa aku menjadikan matematika sebagai musuh utama dalam mata pelajaran, disamping Biologi tentunya. Pernah suatu hari di SMA, aku dipanggil guru matematika untuk mengerjakan sebuah soal matematika di depan kelas, soalnya tak sulit kok cuma tulis akar 2 menjadi bilangan berpangkat dengan bilangan pokoknya 2. Rasa cemas ditambah gugup menghampiri aku saat akan maju ke depan kelas untuk menyelesaikan, hampir 15 menit aku hanya melongo ke papan tulis karena tak tahu cara untuk menjawabnya. Jangankan untuk bertanya kepada teman, menengok ke belakang saja tak berani karena sang guru terus memperhatikan aku. Lama-lama guru itu pun kesal dan dia bilang, "Masa kamu ga bisa ngejawab pertanyaan gampang tadi?, suka belajar ga di rumah?". Ya dengan polosnya aku cuma jawab, "gak bisa bu". Guru itu pun terlihat kesal, lalu dia berbicara kepada murid yang lainnya,"hey, coba kalian jawab, apa jawabannya?". "2 pangkat setengah bu", dengan kencang mereka semua menjawab itu, dan hal itu ibarat pukulan telak bagiku, dan bertanya kepada diri sendiri, "Apakah aku sebodoh ini? Apa Tuhan menciptakan ku menjadi seseorang yang bodoh? tapi aku rasa Tuhan tak akan seperti itu". Oke lanjut, akhirnya aku disuruh duduk kembali setelah hampir setengah jam diam didepan kelas.

     Setelah kejadian itu tidak ada yang berubah dari diriku, tetap saja malas dan banyak main. Sekedar informasi aku memilih program IPA di SMA, hal itu tentunya merupakan sebuah paksaan yang halus dari kedua orang tua ku, tapi jika dipikir benar juga aku harus masuk IPA, tapi bukan karena pintar melainkan aku yang malas belajar pastinya akan lebih terseret jika ada di IPS yang notabene banyak hafalannya. Masih ingat waktu itu pembelajaran matematika telah masuk pada bab trigonometri, Anda tahu sendirilah betapa sulitnya bab yang satu ini, tapi anehnya aku mulai menyukai matematika gara-gara trigonometri. 

    Hari itu seperti biasanya saya pulang sekolah dan bersiap-siap untuk main, tapi anehnya saya ingin mengerjakan PR terlebih dahulu, PR nya adalah 30 soal tentang trigonometri. Untuk mengerjakan soal awal-awal aku bisa mengerjakannya, karena melihat contoh di buku paket. Tapi untuk 5 soal yang akhir meliahat soalnya pun pusing nya minta ampun. Aku coba mengerjakannya, aku otak-atik, terus coba dengan rumus yang ada dan akhirnya terkerjakan juga meski dengan waktu yang cukup lama.

keesokan harinya, semua siswa memperbincangkan PR tersebut dan mereka bertanya-tanya, bagaimana ini 5 soal yang terakhir (intinya begitu saja), aku yang baru datang hanya bilang, "aku sudah kok". Dan mereka terperangah mendengarnya, "lho kok bisa, nyontek dimana? orang yang rangking satu pun tak bisa menjawabnya lho", celetuk seseorang. Aku sedikit berbohong dengan menjawab ,"dibantu temen kok". tapi dalam hati senengnya bukan main, bagaimana tidak, tak seorang pun dikelas yang bisa menjawab soal tersebut dan hanya aku orangnya.

    Setelah aku berpikir, aku menemukan sebuah kesimpulan, matematika itu ada karena proses berpikir, berpikir itu ada karena mencoba, mencoba itu ada karena keinginan, dan keinginan itu ada karena ada rasa ketertarikan.

Read More

Contoh Lembar Kerja Kelompok (LKK)

LEMBAR KERJA KELOMPOK (LKK)

Materi Pokok              : Sistem Persamaan Linier Dua Variabel

Kelas/Semester            : VIII/2

Waktu                         : 1 x 40 menit

Kelompok                   : 1. .................................

                                      2. .................................

                                      3. .................................

                                      4. .................................

Standar Kompetensi

Memahami sistem persamaan linear dua variabel dan menggunakannya dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar

Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel dan penafsirannya.

Petunjuk pengisian Lembar Kerja Kelompok (LKK).

1.      Bacalah dengan hati-hati pertanyaan, informasi, dari data yang diberikan dan jawablah pertanyaan-pertanyaan dari masalah yang dikemukakan.

2.      Pada kertas lain, buatlah catatan tentang hal-hal penting dari hasil bacaanmu, baik yang telah kamu pahami ataupun yang belum dipahami.

3.      Diskusikan hasil pemikiranmu dengan teman sekelompok.

4.      Jika dalam diskusi kelompokmu masih terdapat masalah yang tidak dapat diselesaikan, bertanyalah kepada gurumu.

·         Aldi mempunyai 30 lembar uang pecahan Rp 1000 dan 10 lembar uang pecahan Rp 5000. Di suatu Mall Aldi membeli sebuah kaset seharga Rp 25.000,00. Tentukan kemungkinan cara Aldi membayar kaset tersebut dengan uang yang ia punya !

Rp 1000	Rp 5000

Apabila seluruh uang yang dimiliki Aldi setelah dibelikan kaset tersisa 27 lembar. Tentukan berapa lembar uang pecahan Rp 1000 dan Rp 5000 yang dipakai Aldi untuk membayar kaset tersebut!

........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

·         Jika Aldi membayar kaset tersebut dengan sembilan lembar dari uang yang ia punya, tentukan berapa lembar uang pecahan 1000 dan 5000 yang ia pakai. Selesaikan permasalahan tersebut dengan menggunakan model matematika!

·         Dua  tahun yang lalu jumlah umur Nadia dan Astira adalah 28. Dua tahun yang akan datang lima kali umur nadia sama dengan empat kali umur Astira. Berapakah umur Nadia dan Astira sekarang?

·         Dengan beberapa contoh diatas yang menunjukkan kaitan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) dengan kehidupan sehari-hari. Berilah contoh masalah lainnya dari kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan SPLDV beserta model matematikanya!

Read More

Pengertian Berpikir Kreatif Matematis

 Berpikir Kreatif Matematis

Poerwadarminta (Syukur, 2004: 10), mengartikan berpikir sebagai penggunaan akal budi manusia untuk mempertimbangkan atau memutuskan sesuatu. Sedangkan Liputo (1996) berpendapat bahwa berpikir merupakan aktivitas mental yang disadari dan diarahkan untuk maksud tertentu. Maksud yang dapat dicapai dalam berpikir adalah memahami, mengambil keputusan, merencanakan, memecahkan masalah dan menilai tindakan. Dari kedua pendapat diatas, tampak bahwa kata berpikir mengacu pada kegiatan akal yang disadari dan terarah.

Terdapat bermacam-macam cara berpikir, diantaranya berpikir vertikal, lateral, kritis, analitis, kreatif dan strategis. Tetapi pada penelitian ini akan difokuskan pada berpikir kreatif. Menurut Hariman (Huda, 2011), berpikir kreatif adalah suatu pemikiran yang berusaha menciptakan gagasan yang baru. Berpikir kreatif dapat  juga  diartikan sebagai  suatu kegiatan mental yang digunakan seorang untuk membangun ide atau pemikiran yang baru. Pendapat lain dari Pehkonen (Huda,2011), beliau memandang berpikir kreatif sebagai suatu kombinasi dari berpikir logis dan berpikir divergen yang didasarkan pada intuisi tetapi masih dalam kesadaran. Maksud berpikir divergen sendiri adalah memberikan bermacam-macam kemungkinan jawaban dari pertanyaan yang sama. Sementara itu Munandar (Huda,2011) menjelaskan pengertian berpikir kreatif adalah kemampuan menemukan banyak kemungkinan jawaban terhadap suatu masalah, dimana penekanannya pada kuantitas, ketepatgunaan, dan keberagaman jawaban. Pengertian ini menunjukkan bahwa kemampuan berpikir kreatif seseorang makin tinggi, jika ia mampu menunjukkan banyak kemungkinan jawaban pada suatu masalah. Tetapi semua jawaban itu harus sesuai dengan masalah dan tepat, selain itu jawabannya harus bervariasi.

Berdasarkan beberapa pendapat tersebut, maka berpikir kreatif dapat diartikan sebagai berpikir secara logis dan divergen untuk menghasilkan ide atau gagasan yang baru. Produk dari berpikir kreatif itu sendiri adalah kreativititas. Sebagaimana dikemukakan oleh beberapa tokoh mengenai definisi kreativitas berikut ini (Huda, 2011: 9) :

1.        Menurut Munandar kreativitas merupakan kemampuan umum untuk menciptakan sesuatu yang baru, sebagai kemampuan untuk memberi gagasan-gagasan baru yang dapat diterapkan dalam pemecahan masalah atau sebagai kemampuan untuk melihat hubungan-hubungan baru antara unsur-unsur yang sudah ada sebelumnya.

2.        Barron menyatakan bahwa kreativitas merupakan kemampuan untuk menghasilkan atau menciptakan sesuatu yang baru.

3.        Siswono menjelaskan bahwa kreativitas merupakan produk dari berpikir (dalam hal ini berpikir  kreatif) untuk menghasilkan suatu cara atau sesuatu yang baru dalam memandang suatu masalah atau situasi.

4.        Solso menjelaskan bahwa kreativitas merupakan aktivitas kognitif yang menghasilkan sesuatu yang baru dalam menghadapi masalah.

Sementara itu, Munandar (Huda, 2004) mengemukakan alasan mengapa kreativitas pada diri siswa perlu dikembangkan. Pertama,  dengan berkreasi maka orang dapat mewujudkan dirinya (Self Actualization). Kedua, pengembangan kreativitas khususnya dalam pendidikan formal masih belum memadai. Ketiga, bersibuk diri secara kreatif tidak hanya bermanfaat tetapi juga memberikan kepuasan tersendiri. Keempat, kreativitaslah yang memungkinkan manusia untuk meningkatkan kualitas hidupnya. Dari penjelasan di atas terlihat bahwa kreativitas mempunyai peranan penting dalam kehidupan, sehingga kreativitas perlu dikembangkan terutama pada generasi muda yang mengemban cita-cita sebagai penerus bangsa.

Menurut Pehkonen (Mahmudi, 2010:3), kreativitas tidak hanya terjadi pada bidang-bidang tertentu, seperti seni, sastra, atau sains, melainkan juga ditemukan dalam berbagai bidang kehidupan termasuk matematika. Pembahasan mengenai kreativitas dalam matematika lebih ditekankan pada prosesnya, yakni proses berpikir kreatif. Oleh karena itu, kreativitas dalam matematika lebih tepat diistilahkan sebagai berpikir kreatif matematis. Meski demikian, istilah kreativitas dalam matematika dipandang memiliki pengertian yang sama dengan berpikir kreatif matematis, sehingga istilah keduanya dapat digunakan secara bergantian.

Krutetski (Mahmudi, 2010:3) mendefinisikan kemampuan berpikir kreatif matematis sebagai kemampuan menemukan solusi masalah matematika secara mudah dan fleksibel. Menurut Livne (Mahmudi, 2010:3), berpikir kreatif matematis merujuk pada kemampuan untuk menghasilkan solusi bervariasi yang bersifat baru terhadap masalah matematika yang bersifat terbuka.

Dari pendapat tokoh-tokoh diatas dapat disimpulkan bahwa berpikir kreatif matematis adalah aktivitas mental yang disadari secara logis dan divergen untuk menemukan jawaban atau solusi bervariasi yang bersifat baru dalam permasalahan matematika.

B.     Tingkat Kemampuan Berpikir Kreatif

 Kemampuan berpikir kreatif seseorang dapat ditingkatkan dengan memahami proses berpikir kreatifnya dan berbagai faktor yang mempengaruhinya serta melalui latihan yang tepat (Huda, 2011: 11). Selain itu, kemampuan berpikir kreatif seseorang juga dapat ditingkatkan dari satu tingkat ke tingkat yang lebih tinggi yaitu dengan cara memahami proses berpikir, dan faktor-faktornya serta melalui latihan-latihan. Berdasarkan pendapat tersebut, dapat  disimpulkan bahwa tingkat kemampuan berpikir kreatif seseorang dapat berubah dari satu tingkat ke tingkat selanjutnya yang lebih tinggi. Menurut Guilford (Herdian, 2010) indikator dari berpikir  kreatif ada lima yaitu :

a.         Kepekaan (problem sensitivity) adalah kemampuan mendeteksi (mengenali dan memahami) serta menanggapi suatu pernyataan, situasi dan masalah.

b.      Kelancaraan (fluency) adalah kemampuan untuk menghasilkan banyak gagasan.

c.       Keluwesan (flexibility) adalah kemampuan untuk mengemukakan bermacam-macam, pemecahan atau pendekatan terhadap masalah.

d.      Keaslian (originality) adalah kemampuan untuk mencetuskan gagasan dengan cara-cara yang asli, tidak klise dan jarang diberikan kebanyakaan orang.

e.       Elaborasi (elaboration) adalah kemampuan menambah situasi atau masalah sehingga menjadi lengkap, dan merincinya secara detail, yang didalamnya dapat berupa tabel, grafik, gambar, model, dan kata-kata.

 Sementara Silver (Huda, 2011:11) menjelaskan bahwa untuk menilai kemampuan berpikir kreatif anak dan orang dewasa dapat dilakukan dengan menggunakan “The Torrance Test of Creative Thinking  (TTCT)”. Tiga komponen yang digunakan untuk menilai kemampuan berpikir kreatif melalui TTCT adalah kefasihan (fluency), fleksibilitas (fleksibility) dan kebaruan (novelty). Pengertian lebih jelasnya sebagai berikut :

a.       Kefasihan (fluency) adalah jika siswa mampu menyelesaikan masalah matematika  dengan beberapa alternatif jawaban  (beragam) dan benar.

b.      Fleksibilitas (flexibility) adalah jika siswa mampu menyelesaikan masalah matematika dengan dengan cara yang berbeda.

c.       Kebaruan (novelty) adalah jika siswa mampu menyelesaikan masalah matematika dengan beberapa jawaban yang berbeda tetapi bernilai benar dan satu jawaban yang tidak biasa dilakukan oleh siswa pada tahap perkembangan mereka atau tingkat pengetahuannya. 

daftar pustaka :

Herdian. (2010). Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa. [Online]. Tersedia : http://herdy07.wordpress.com/2010/05/27/kemampuan-berfikir-kreatif-siswa/

Huda, C. (2011). Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa dalam Memecahkan Masalah Matematika dengan Model Pembelajaran Treffinger pada Materi Pokok Keliling dan Luas Persegipanjang. [Online]. Tersedia http://digilib.sunan-ampel.ac.id/gdl.php?mod=browse&op=read&id=jiptiain--chotmilhud-9908

Mahmudi, A. (2010). Mengukur Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis. Makalah, Yogyakarta

Syukur, M. (2004). Pengembangan Kemampuan Berpikir Kritis Siswa SMU Melalui Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Open-Ended. Tesis Magister pada FPS UPI Bandung: tidak diterbitkan

Read More

Pengertian Desain Bahan Ajar

  Desain Bahan Ajar

Menurut Gagnon dan Collay (Taufiq: 2012) desain bermakna adanya keseluruhan, struktur, kerangka atau outline, dan urutan atau sistematika kegiatan . Sedangkan menurut Smith dan Ragan (Taufiq: 2012), kata desain juga dapat diartikan sebagai proses perencanaan yang sistematika yang dilakukan sebelum tindakan pengembangan atau pelaksanaan sebuah kegiatan..

Menurut Depdiknas ( Kurniawati : 2011) definisi bahan ajar yakni sebagai berikut :

1.        Bahan ajar merupakan informasi, alat dan teks yang diperlukan guru/instruktur untuk perencanaan dan penelaahan implementasi pembelajaran.

2.        Bahan ajar adalah segala bentuk bahan yang digunakan untuk membantu guru/ instruktur dalam melaksanakan kegiatan belajar mengajar di kelas. Bahan yang dimaksud bisa berupa bahan tertulis maupun bahan tidak tertulis. (National Center for Vocational Education Research Ltd/National Center for Competency Based Training).

3.        Bahan ajar adalah seperangkat materi yang disusun secara sistematis baik tertulis maupun tidak sehingga tercipta lingkungan/suasana yang memungkinkan siswa untuk belajar. 

            Sehingga dapat disimpulkan bahwa bahan ajar merupakan segala bentuk bahan yang disusun secara sistematis untuk membantu melaksanakan kegiatan belajar mengajar sehingga tercipta lingkungan atau suasana yang memungkinkan siswa untuk belajar. Lebih lanjut disebutkan bahwa bahan ajar berfungsi sebagai :

a.      Pedoman bagi Guru yang akan mengarahkan semua aktivitasnya dalam

proses pembelajaran, sekaligus merupakan substansi kompetensi yang  seharusnya diajarkan kepada siswa.

b.      Pedoman bagi Siswa yang akan mengarahkan semua aktivitasnya dalam proses pembelajaran, sekaligus merupakan substansi kompetensi yang seharusnya dipelajari/dikuasainya.

c.       Alat evaluasi pencapaian/penguasaan hasil pembelajaran.

            Sebagaimana fungsinya diatas, maka sebuah bahan ajar paling tidak mencakup antara lain :

1.      Petunjuk belajar (Petunjuk siswa/guru)

2.      Kompetensi yang akan dicapai

3.      Isi materi pembelajaran

4.      Informasi pendukung

5.      Latihan-latihan

6.      Petunjuk kerja, dapat berupa Lembar Kerja (LK)

7.      Evaluasi

8.      Respon atau balikan terhadap hasil evaluasi

Maka pengertian desain bahan ajar adalah kerangka atau outline bahan ajar yang disusun secara sistematis dan menyeluruh melalui proses perencanaan.

Daftar Pustaka :

Kurniawati, R. (2011). Pengembangan Bahan Ajar dengan Model Pembelajaran Numbered Heads Together (NHT) Untuk Meningkatan Berpikir Logis Siswa SMP. Karya Ilmiah, Bandung

Taufiq. (2012). Pengertian, Komponen dan Desain Pembelajaran. [Online]. Tersedia http://taufiqslow.blogspot.com/2012/01/pengertian-komponen-dan-desain.html 

Read More